【比例と反比例】 反比例とはどういうものか
中学生からの質問（数学）
反比例とはどういうものかわかりません。
変化する２つの量（仮にxとyとします）の積（かけ算の答え）が常に一定の数になる場合を反比例といいます。その「一定の数」が比例定数になるので，「一定の数」を見つけることが反比例を考えるポイントになります。
どのようなものが反比例なのか，いくつか例をあげておきます。
〔例１〕12000円のお金を分けるときの人数（x人）と1人分の金額（y円）
| 人数（x人） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| 1人分の金額（y円） | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | … |
| 合計（xy円） | 12000 | 12000 | 12000 | 12000 | … |
←「一定の数」
つまり，xyはいつも12000になります。
よって，12000円のお金を分けるときの人数と１人分の金額は反比例します。
ある決まった量のものを分けるときの人数と１人分の量は，すべて反比例します。
〔例２〕面積24cm2の長方形の縦の長さ（xcm）と横の長さ（ycm）
| 縦の長さ（xcm） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| 横の長さ（ycm） | 24 | 12 | 8 | 6 | … |
| 面積（xycm2） | 24 | 24 | 24 | 24 | … |
←「一定の数」
つまり，xyはいつも24になります。
よって，面積24cm2の長方形の縦の長さと横の長さは反比例します。
面積が決まっている長方形の縦の長さと横の長さは，すべて反比例します。
