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中学生からの質問（数学）

【式の計算】 因数分解のコツ

Q

【式の計算】 因数分解のコツ

因数分解がわかりません。因数分解の解き方のコツはありますか。

A

因数分解とは，乗法公式を逆に使って，式を積の形にすることです。
次の2点を必ずおさえましょう。
[手順1]　各項に共通因数があれば，くくり出す。（例）4ab−8b＝4b(a−2）
　　　　(文字だけではなく数の共通因数も忘れないように)
[手順2]　因数分解の公式（乗法公式の逆）を覚える。公式は次の4つです。
　　　　①　x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)　　②　x2＋2ax＋a2＝(x＋a)2
　　　　③　x2−2ax＋a2＝(x−a)2　　　　　　　 ④　x2−a2＝(x＋a)(x−a)

[例]−3x2−6x＋9
−3でくくります。

公式①を使います。
xの係数2と定数項−3に注目し，たして2，かけ
て−3になる2つの数を求めると，3と−1になり
ます。

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    「進研ゼミ　ハイブリッドスタイル」はお手持ちのiPadでご利用いただけます。

    対応機種
    iPad（第4世代）、iPad Air、iPad Air 2、iPad mini 2、iPad mini 3、iPad mini 4
    • OS : iOS8.3以上。
    • 容量 : 8GB程度を想定。
    • 2016年2月時点。
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      パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
      （チャレンジパッド、チャレンジタブレット、チャレンジタブレットネクスト）
    通信環境

    常時接続可能なブロードバンド（光ファイバなど）環境と、無線LAN（Wi-Fi）環境をご用意ください（10Mbps以上を推奨）。
    ご利用環境の通信速度については、下記より事前にご確認ください。

    回線チェック開始
    • 上記に合致しない環境では、サービスをご利用いただけない場合があります。
    • インターネットサービスプロバイダとの契約、無線LANルータが必要となります。接続料金等はお客さまのご負担となります。
    • セルラーモデルのiPadをご利用の方も、無線LAN(Wi-Fi)環境が必要です。ただし、テザリング機能での通信は推奨いたしません。
    • Apple、Apple ロゴ、iPadは米国および他の国々で登録された Apple Inc. の商標です。
    • iPadの機種、価格、内容等は変わることがあります。
    • ＜ハイブリッドスタイル＞で使用するiPadは、「進研ゼミ」以外のアプリにも接続できるタブレットです。インターネット接続・アプリ利用等の制限については、保護者の管理・判断のもとご利用ください。
    志望校合格率は2015年7月時点で、進研ゼミ『中学講座』3ヵ月以上受講経験者からのご報告により進学先の高校と志望順位が判明できた方のうち、「第1または第2志望校に合格した」とお答えいただいた会員の割合です。
    ※1 2015年9月「進研ゼミ」をご受講中の中学1年生〜3年生の927人のアンケートより。「ほぼ全部使っている」と答えた方228人のうち設問に対して「とてもそう思う」＋「まあそう思う」と答えた人の割合。
    ※2 2016年4月時点の3学年合計の在籍数をご紹介しています。
    2015年9月「進研ゼミ」をご受講中の中学1年生〜3年生の927人のアンケートより。「ほぼ全部使っている」と答えた方228人のうち設問に対して「とてもそう思う」＋「まあそう思う」と答えた人の割合
    ※2013年中一生414人対象「お子様の教育に関するアンケート」より。「中学準備をした」と答えた195人のうちの割合
    ※2013年中一生414人対象「お子様の教育に関するアンケート」より。
    ＜オリジナルスタイル＞を中三4月号から卒業までの12ヵ月分一括払いでお支払いいただいた場合。学習スタイルやお支払い方法、ご入会時期によって受講費は異なります。詳しくはこちら＞
    ※進研ゼミ『中学講座』について。矢野経済研究所「2014年版 教育産業白書」をもとに事業者を選定し、
    自社による第三者機関でのインターネット調査で中学生3,000人を対象に行った2015年4月時点で利用している学習法についての調査結果より。

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    ※スペースの都合で、一部の高校の合格者数をご紹介しています。また名称は略称、通称の場合があります。
    ※進研ゼミ『中学講座』受講者の中で、2015年8月時点までのご本人からのご報告により合格が確認できた方ののべ人数です。
    ※このデータは、進研ゼミ『中学講座』3ヵ月以上受講経験者からのご報告をもとに合格実績として、掲載しております。
    お申し込みの前に必ずお読みください
    ●8/8(月)までに8月号にご入会した方が対象です。
    ●受講費は2か月分かかります。10月号以降を継続されない場合は、支払い期間にかかわらず「毎月払い」2か月分の受講費のお支払いとなります。
    ●2か月で退会する場合は8/25(木)までに電話連絡が必要になります。ご連絡はお電話に限ります。
    ●退会のご連絡がない場合、引き続き10月号以降をお届けいたします。
    ※2016年　高１生77人へのアンケート結果（ベネッセ調べ）

    11月号のご紹介

    ※2016年8月時点で、進学先の高校と志望順位をご報告いただいた進研ゼミ『中学講座』3ヵ月以上受講経験者のなかで、「高校受験のとき、塾に行っていましたか？」という質問に「行っていなかった」とお答えいただいた方のうち、「第1志望高校に合格した」「第2志望高校に合格した」とお答えいただいた会員の割合です。

    同じ価格・学習効果が得られる2つのスタイルから
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    クリアファイル・ノート・ペンの＜中学デビュー☆スマート文具３セット＞は、中１・４月号の＜赤ペン先生の添削問題＞を5/15（月）までに提出いただいた方に７月号でお届け。

    ※「進研ゼミ」による、2016年度全国公立入試分析より算出した、数学・理科・社会の平均値です。

    • 電話・Webでお申し込みの方は入会受付後、3日前後でお届けします。ただし、日曜・祝日・9/30は日数に含みません。
    • 志望校合格率（98.0％）は、2017年8月時点で、進研ゼミ『中学講座』3ヵ月以上受講経験者からのご報告により進学先の高校と志望順位が判明したかた（有効回答者）のうち、「第1または第2志望校に合格した」とお答えいただいたかたの割合です。
    • 「8人に7人」は、有効回答者のうち、 「第1志望校に合格した」とお答えいただいたかたの割合です。

    ※2016年8月時点で、進学先の高校と志望順位をご報告いただいた進研ゼミ『中学講座』3ヵ月以上受講経験者のなかで、「中学のとき部活をやっていましたか？」という質問に「はい」とお答えいただいた方のうち、「第1志望校に合格した」「第2志望校に合格した」とお答えいただいた会員の割合です。

    • 6か月未満で退会または〈オリジナルスタイル〉に変更の場合、割引分の代金（14,800円税込、消費税率8%）のお支払いが必要です。
    • 6か月以上継続受講で専用端末を無料提供できるのは、1回のみです。
    • 【現在中１・中２生のみ】〈ハイブリッドスタイル〉のご受講は、お手持ちのiPadでも可能です。対応機種はこちら（中学1年生／中学2年生）でご確認ください。iPadシリーズの会員特別優待販売もご用意しています。スペック、販売条件についての詳細はこちら（中学1年生／中学2年生）で必ずご確認ください。
    • 【現在小6生のみ】小5・3月号以前に＜チャレンジタッチ＞を受講されたことのある場合、1月号教材とあわせて、進研ゼミ専用タブレット「チャレンジパッド2」をお届けします。小6・4月号以降に「チャレンジパッド2」をお届けした場合、以前にお届けした「チャレンジパッド2」をご利用ください。新たに代金のお支払いは不要です。お手元にない場合は、お電話でお申し込みください。
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    • ※6か月以上継続受講で専用端末を無料提供できるのは、1回のみです。
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    • キャンペーンの対象は1月号（12/26まで）で〈オリジナルスタイル〉にお申し込みの方と、「チャレンジパッド２」「iPad」など、すでに対応機種をお持ちで〈ハイブリッドスタイル〉にお申し込みの方、対応機種「チャレンジパッド２」をすでにお持ちで〈チャレンジタッチ〉にお申し込みの方となります。対応機種はこちら（小学6年生／中学1年生／中学2年生）でご確認ください。
    • 受講費は1ヵ月分かかります。
      2月号以降を継続されない場合は、支払い期間にかかわらず「毎月払い」1ヵ月分の受講費のお支払いとなります。
    • 1ヵ月で退会する場合は1/10までに電話連絡が必要になります。ご連絡はお電話に限ります。
    • 退会連絡をいただかない場合、引き続き２月号以降をお届けします。
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    進研ゼミ「中学講座」は、イード・通信教育アワード2017 中学生の部において、部門賞（継続しやすい通信教育No.1）を受賞しました。 株式会社イード http://www.iid.co.jp/

    締切日延長のお知らせ

    このたびの自然災害により被害を受けられた皆様に、心からお見舞い申し上げます。
    また、一日も早い復旧をお祈り申し上げます。

    現在、豪雨災害の影響で「進研ゼミ」からのご案内書に配送遅延が生じているため、遅れて届く、重複して届くなどが発生しております。

    そのため『夏の１ヵ月入会キャンペーン』のご案内が災害発生前に設けていた締切日後に到着した場合でも、ご案内に記載されている教材・特典がお届けできるよう、

    7/31（火）から8/10（金）に締切日を延長

    させていただきました。ぜひご入会をご検討ください（8月号のお届けは通常3日前後でお届け予定ですが、配送状況によって2-3日遅れる可能性があります点は、あらかじめご了承ください）。

    なお、『夏の1ヵ月入会キャンペーン』でご入会いただき、9月号から退会される方は、8/17（金）までにお電話でのご連絡をお願い致します。

    夏の１ヵ月入会キャンペーンを確認する

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    高校入試・大学入試はどう変わってる？ 高校入試・大学入試はどう変わってる？

    大学入試

    • センター試験に変わる
      「大学入学共通テスト」の導入
    • 「高校生のための学びの基礎診断」
      の導入

    高校入試

    • 高校入試問題の出題に占める
      記述問題の比率が増加
    • 英語の入試問題では、全47都道府県
      でリスニング問題が出題

    どんな英語力が求められるの？ どんな英語力が求められるの？

    必要なのは
    「コミュニケーション力」。
    そのために英語教育も、大学入試も変わります。

    必要なのは「使える英語力」 必要なのは「使える英語力」

    グローバル化が益々進み、多様な人と英語でコミュニケーションすることが求められる時代になります。今後は日本で働いていても外国人の同僚の割合が増えることでしょう。そのとき必要なのは、自分で考え・判断したことを英語で発信し、議論や交渉ができる「コミュニケーション力」。そのために学習指導要領が改訂され、大学入試も、学校の授業も、より実践的な内容に変わっていくのです。コミュニケーション力とは「聞く・読む・話す・書く」の4技能において、目的や相手のある「意味ある状況」で英語を使える力を指します。まさに「使える英語力」です。

    進研ゼミ中一講座の英語4技能対応について

    【塾・予備校・通信教育の学習法において中学生利用者数NO.1】
    2019年4月に中学生が利用した学校・参考書・問題集以外の学習法の利用率を調査。文部科学省「H30年度学校基本調査」の生徒数を用い利用者数を推計。比較した事業者は矢野経済研究所「2018年版 教育産業白書」をもとに選定。（調査委託先：（株）マクロミル、回答者：中学生のお子様を持つ保護者3,299名、調査期間：2019/5/16～17、調査手法：インターネット調査）

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    小学6年生
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