【平方根】 18aの平方根が自然数となるようなaの求め方
中学生からの質問(数学)
が自然数となるための条件は,の中の数18aが「自然数の2乗」
の形になることです。18aを「自然数の2乗」の形にするには,因数の
ペアが必要になるので,18を素因数分解して調べます。
18を素因数分解すると18=2×32より,18a=32×2aとなります。2aが「自然数の2乗」
の形になればいいですから,a=2×□2という形になります。□=1のとき,aは最も小
さくなります。このとき,a=2となり, = = =6 よって,a=2が求
める値になります。